| Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Вид занятий |
|---|---|---|
| Задачи предмета. Связь с другими дисциплинами. | Лекция | |
| Раздел 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. | ||
| Cистемы счисления 10я, 8я, 16я, 2я... Перевод чисел из одной системы счисления в другую. | 2+2ср | Лекция |
| Двоичная арифметика. | 2+2ср | Лекция |
| Практическая работа N 1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. | ||
| Основные понятия теории множеств. | 2+1ср | Лекция |
| Операции над множествами. | 2+1ср | Лекция |
| Упорядочение элементов и прямое произведение множеств. Соответствия. | 2+1ср | Лекция |
| Отображения и функции. Соответствия. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N 2 Выполнение теоретико-множественных операций. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 3. ОСНОВЫ ЛОГИКИ. | ||
| Основные логические операции. Законы логики. Таблица истинности. | 2+2ср | Лекция |
| Нормальные формы алгебры логики. | 2+2ср | Лекция |
| Построение СКНФ и СДНФ интерпретацией. | 2+1ср | Лекция |
| Порядок приведения формул логики к СДНФ и СКНФ. | 2+2ср | Лекция |
| Практическая работа N 3 Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. | 2 | Практическая работа |
| Булевы функции. | 2+1ср | Лекция |
| Двойственность в алгебре логики. | 2+1ср | Лекция |
| Алгебра Жегалкина и линейные функции. | 2 | Лекция |
| Алгоритм Квайна получения МДНФ. | 2+1ср | Лекция |
| Представление булевой функции в виде МДНФ графическим методом. | 2+1ср | Лекция |
| Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста. | 2 | Лекция |
| Переход к базисам И-НЕ, ИЛИ-НЕ | 2+2ср | Лекция |
| Практическая работа N 4 Приведение формул логики к МДНФ и МКНФ. | 2 | Практическая работа |
| Практическая работа N5 Контрольная работа. Основы логики. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 4 ПРЕДИКАТЫ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ. | ||
| Понятие предикат. Область определения и область истинности предиката. Логические операции над предикатами. Формализация предложений с помощью логики предикатов. | 2+2ср | Лекция |
| Формулы логики предикатов. Равносильности логики предикатов. | 2 | Лекция |
| Использование предикатов для записи математических понятий. | 2 | Лекция |
| Понятие бинарное отношение, примеры бинарных отношений. Рефлексивные, cимметричные, транзитивные отношения. | 2+1ср | Лекция |
| Композиция бинарных отношений. Отношения эквивалентности. Разбиение множества на классы эквивалентности. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N6 Предикаты. Бинарные отношения. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 5.ОТОБРАЖЕНИЯ. ПОДСТАНОВКИ | ||
| Отображения взаимно-однозначные, обратные, композиция отображений; свойства. | 2+1ср | Лекция |
| Внутренне отображение на конечном множестве. Композиционная степень отображения. Циклы. | 2+1ср | Лекция |
| Подстановки и их свойства. Композиция подстановок. Решение уравнений с подстановками. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N 7 Построение диаграмм отображений. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 6.Метод математической индукции | 2 | Лекция |
| Раздел 7. Алгебра вычетов по модулю n. | 2 | Лекция |
| Операции над вычетами и их свойства. | 2+1ср | Лекция |
| Обратимые вычеты. Методика решения уравнений в алгебре вычетов. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N 8 Решение уравнений с вычетами. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 8. Генерирование комбинаторных объектов. | 2 | Лекция |
| Раздел 9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ | ||
| Основные понятия и определения. Ориентированные графы и сети. | 2+1ср | Лекция |
| Эйлеровы и гамильтоновы графы. | 2 | Лекция |
| Деревья, бинарные деревья, хранение и поиск информации. Метрические характеристики графов. | 2+1ср | Лекция |
| Матричное представление графов. | 2+1ср | Лекция |
| Орграфы и бинарные отношения. | 2 | Лекция |
| Использование графов для решения задач оптимизации. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N 9 Решение задач оптимизации с помощью графов. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 10.ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ | ||
| Классификация и свойства кодов. Алфавитное кодирование. | 2+1ср | Лекция |
| Коды с минимальной избыточностью. | 2+1ср | Лекция |
| Самокорректирующиеся коды. | 2+1ср | Лекция |
| Сжатие данных. Шифрование. | 2+1ср | Лекция |
| Практическая работа N 10 Задачи кодирования и шифрование с открытым ключем. | 2 | Практическая работа |
| Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ | ||
| Основные понятия теории автоматов. Автоматы Мили и Мура. Представления автоматов. | 2 | Лекция |
| Автоматы без обратных связей. Виды комбинационных логических устройств. | 2 | Лекция |
| Вероятностные автоматы | 2+1ср | Лекция |
| Автоматы с обратными связями. | 2+1ср | Лекция |
| Зачетное занятие. | 1 | Практическая работа |
| Всего | 145 | |