| Вариант | Логическое выражение | Вариант | Логическое выражение | |
| 1 | (a  b & c)  a   d) |
9 | (a b c) a &d) |
|
| 2 | (a b & c) a d) |
10 | (a b c) a &d) |
|
| 3 | (a b & c) a d) |
11 | (a b c) a &d) |
|
| 4 | (a b & c) a d) |
12 | (a b c) a &d) |
|
| 5 | (a b & c) a d) |
13 | (a b c) a &d) |
|
| 6 | (a b & c) a d) |
14 | (a b c) a &d) |
|
| 7 | (a b & c) a d) |
15 | (a b c) a &d) |
|
| 8 | (a b & c) a d) |
16 | (a b c) a &d) |
В логической функции (a b & c)
a
d)
имеется 4 аргумента в
таблице истинности кроме заголовка будет 24=16
строк. В соответствии с порядком действий в
логическом выражении (, &,
, , ) последовательно
определим логические действия для каждого
действия (столбца):
| a | b | c | d | b |
c |
& | |
a |
d |
|
|
слагаемые СДНФ | сомножители СКНФ | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | (abcd) |
|||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | (abcd) |
|||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | (abcd) |
|||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | (a&b&c&d) |
|||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | (abcd) |
|||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | (a&b&c&d) |
| Столбцы | Пояснения |
| 1,2 | В первую очередь в скобках выполняется отрицание. Находим инверсии. |
| 3 | Конъюнкция - операция сохраняющая 0, т.е. если b=0
или c=0, то результат 0 |
| 4 | Импликация ложна тогда и только тогда, когда посылка (a)-истинна, а заключение - ложно. |
| 5,6 | Находим инверсии a и d, которые надо выполнить раньше дизъюнкции. |
| 7 | Дизъюнкция - операция сохраняющая 1, т.е. если a=1
или d=1, то результат 1. |
| 8 | Равнозначность истинна, если в 4 и 7 столбцах одинаковые значения и ложна, если разные. |
a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)( a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)(a&b&c&d)
Элементарные дизъюнкции СKНФ составляются по
строкам, в которых значение функции 0, по
инверсиям соответствующих аргументов функции,
которые включаются в элементарные дизъюнкции
без отрицания, если в данной строке в заголовке
таблицы они равны 0, и с отрицанием, если они в
заголовке таблицы в данной строке равны 1. Все
полученные элементарные дизъюнкции соединяются
знаком конъюнкции.
СКНФ: (abcd) & (abcd) & (abcd) & (abcd)